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/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / dlasd3.z / dlasd3
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  6.9 KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDLLLLAAAASSSSDDDD3333((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAASSSSDDDD3333((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DLASD3 - find all the square roots of the roots of the secular equation,
  10.      as defined by the values in D and Z
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE DLASD3( NL, NR, SQRE, K, D, Q, LDQ, DSIGMA, U, LDU, U2, LDU2,
  14.                         VT, LDVT, VT2, LDVT2, IDXC, CTOT, Z, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, K, LDQ, LDU, LDU2, LDVT, LDVT2, NL, NR, SQRE
  17.  
  18.          INTEGER        CTOT( * ), IDXC( * )
  19.  
  20.          DOUBLE         PRECISION D( * ), DSIGMA( * ), Q( LDQ, * ), U( LDU, *
  21.                         ), U2( LDU2, * ), VT( LDVT, * ), VT2( LDVT2, * ), Z( *
  22.                         )
  23.  
  24. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  25.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  26.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  27.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  28.  
  29.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  30.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  31.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  32.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  33.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  34.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  35.      calls cannot be mixed.
  36.  
  37. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  38.      DLASD3 finds all the square roots of the roots of the secular equation,
  39.      as defined by the values in D and Z. It makes the appropriate calls to
  40.      DLASD4 and then updates the singular vectors by matrix multiplication.
  41.  
  42.      This code makes very mild assumptions about floating point arithmetic. It
  43.      will work on machines with a guard digit in add/subtract, or on those
  44.      binary machines without guard digits which subtract like the Cray XMP,
  45.      Cray YMP, Cray C 90, or Cray 2.  It could conceivably fail on hexadecimal
  46.      or decimal machines without guard digits, but we know of none.
  47.  
  48.      DLASD3 is called from DLASD1.
  49.  
  50.  
  51. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  52.      NL     (input) INTEGER
  53.             The row dimension of the upper block.  NL >= 1.
  54.  
  55.      NR     (input) INTEGER
  56.             The row dimension of the lower block.  NR >= 1.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDLLLLAAAASSSSDDDD3333((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAASSSSDDDD3333((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      SQRE   (input) INTEGER
  75.             = 0: the lower block is an NR-by-NR square matrix.
  76.             = 1: the lower block is an NR-by-(NR+1) rectangular matrix.
  77.  
  78.             The bidiagonal matrix has N = NL + NR + 1 rows and M = N + SQRE >=
  79.             N columns.
  80.  
  81.      K      (input) INTEGER
  82.             The size of the secular equation, 1 =< K = < N.
  83.  
  84.      D      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension(K)
  85.             On exit the square roots of the roots of the secular equation, in
  86.             ascending order.
  87.  
  88.      Q      (workspace) DOUBLE PRECISION array,
  89.             dimension at least (LDQ,K).
  90.  
  91.      LDQ    (input) INTEGER
  92.             The leading dimension of the array Q.  LDQ >= K.
  93.  
  94.             DSIGMA (input) DOUBLE PRECISION array, dimension(K) The first K
  95.             elements of this array contain the old roots of the deflated
  96.             updating problem.  These are the poles of the secular equation.
  97.  
  98.      U      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDU, N)
  99.             The last N - K columns of this matrix contain the deflated left
  100.             singular vectors.
  101.  
  102.      LDU    (input) INTEGER
  103.             The leading dimension of the array U.  LDU >= N.
  104.  
  105.      U2     (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDU2, N)
  106.             The first K columns of this matrix contain the non-deflated left
  107.             singular vectors for the split problem.
  108.  
  109.      LDU2   (input) INTEGER
  110.             The leading dimension of the array U2.  LDU2 >= N.
  111.  
  112.      VT     (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDVT, M)
  113.             The last M - K columns of VT' contain the deflated right singular
  114.             vectors.
  115.  
  116.      LDVT   (input) INTEGER
  117.             The leading dimension of the array VT.  LDVT >= N.
  118.  
  119.      VT2    (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDVT2, N)
  120.             The first K columns of VT2' contain the non-deflated right
  121.             singular vectors for the split problem.
  122.  
  123.      LDVT2  (input) INTEGER
  124.             The leading dimension of the array VT2.  LDVT2 >= N.
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. DDDDLLLLAAAASSSSDDDD3333((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAASSSSDDDD3333((((3333SSSS))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140.      IDXC   (input) INTEGER array, dimension ( N )
  141.             The permutation used to arrange the columns of U (and rows of VT)
  142.             into three groups:  the first group contains non-zero entries only
  143.             at and above (or before) NL +1; the second contains non-zero
  144.             entries only at and below (or after) NL+2; and the third is dense.
  145.             The first column of U and the row of VT are treated separately,
  146.             however.
  147.  
  148.             The rows of the singular vectors found by DLASD4 must be likewise
  149.             permuted before the matrix multiplies can take place.
  150.  
  151.      CTOT   (input) INTEGER array, dimension ( 4 )
  152.             A count of the total number of the various types of columns in U
  153.             (or rows in VT), as described in IDXC. The fourth column type is
  154.             any column which has been deflated.
  155.  
  156.      Z      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (K)
  157.             The first K elements of this array contain the components of the
  158.             deflation-adjusted updating row vector.
  159.  
  160.      INFO   (output) INTEGER
  161.             = 0:  successful exit.
  162.             < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  163.             > 0:  if INFO = 1, an singular value did not converge
  164.  
  165. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  166.      Based on contributions by
  167.         Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of
  168.         California at Berkeley, USA
  169.  
  170.  
  171. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  172.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  173.  
  174.      This man page is available only online.
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 3333
  196.  
  197.  
  198.  
  199.